Question

14．已知二次函數(shù)y=f（x）的開口向下，且滿足f（2+x）=f（2-x），則（　　）

• A． f（0）＜f（3）＜f（5）
• B． f（0）＜f（5）＜f（3）
• C． f（5）＜f（3）＜f（0）
• D． f（5）＜f（0）＜f（3）

Answer 1

分析 確定函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=2對稱，函數(shù)在（2，+∞）上單調(diào)遞減，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵f（2+x）=f（2-x），∴函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=2對稱，
∴f（0）=f（4），
∵二次函數(shù)y=f（x）的開口向下，
∴函數(shù)在（2，+∞）上單調(diào)遞減，
∴f（5）＜f（4）＜f（3），
∴f（5）＜f（0）＜f（3），
故選D．

點(diǎn)評 本題考查二次函數(shù)的對稱性、單調(diào)性，考查學(xué)生分析解決問題的能力，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．