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19．函數y=8-2^2-x（x≥0）的值域是[2，8）．

分析由x≥0求出2-x的范圍，根據指數函數y=2^x的單調性，依次求出函數y=8-2^2-x的值域．

解答解：由x≥0得，2-x≤2，
因為函數y=2^x在定義域上是增函數，
所以2^2-x≤2²=4，即y=8-2^2-x≥2，
所以函數y=8-2^2-x的值域是[2，8），
故答案為：[2，8）．

點評本題考查指數函數的單調性的應用，考查整體思想，屬于基礎題．

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9．等比數列{a_n}的各項均為正數，且a₂=4，a₄²=4a₁a₅．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設b_n=log₂a₁+log₂a₂+log₂a₃+…+log₂a_n，求數列{$\frac{1}{_{n}}$}的前n項和S_n，并證明：S_n＜2．

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10．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）過點M（m，2），其焦點為F，且|MF|=2．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）設E為y軸上異于原點的任意一點，過點E作不經過原點的兩條直線分別與拋物線C和圓F：（x-1）²+y²=1相切，切點分別為A，B，求證：直線AB過定點F（1，0）．

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7．設橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F₁，F₂，過右焦點F₂的直線l與C相交于P，Q兩點，若△F₁PQ的周長為短軸長的2$\sqrt{2}$倍，拋物線y²=2$\sqrt{2}$x的焦點F滿足$\overrightarrow{{F}_{1}F}$=3$\overrightarrow{F{F}_{2}}$．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=3$\overrightarrow{{F}_{2}Q}$，求直線l的方程；
（Ⅲ）若直線l的傾斜角α∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]，求△F₁PQ的內切圓的半徑r的取值范圍．

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14．直線x-my-8=0與拋物線y²=8x交于A、B兩點，O為坐標原點，則△OAB面積的取值范圍是[64，+∞）．

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4．已知角θ的終邊過點P（-12，5），則cosθ+sinθ=（　�。�

A．

$-\frac{5}{12}$

B．

$-\frac{7}{13}$

C．

$\frac{12}{13}$

D．

$\frac{5}{13}$

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11．已知命題p：直線y=kx+3與圓x²+y²=1相交于不同的兩點A，B；命題q：曲線$\frac{{x}^{2}}{k-6}$-$\frac{{y}^{2}}{k}$=1表示焦點在x軸上的雙曲線；
（1）若命題p為真命題，求實數k的取值范圍；
（2）若命題q為真命題，求實數k的取值范圍；
（3）若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數k的取值范圍．

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8．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+2，x＞a\\ x{\;}^{2}+5x+2，x≤a\end{array}$函數g（x）=f（x）-2x恰有2個不同的零點，則實數a 的取值范圍是[2，+∞）．

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9．已知點P在直線x+y=2上，A、B是圓x²+y²=1上的兩個動點，若∠APB的最大值是$\frac{π}{3}$，則點P的坐標是（0，2）或（2，0）．

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