亚洲视频在线观看视频,天天天操,午夜视频

14．直線x-my-8=0與拋物線y²=8x交于A、B兩點，O為坐標原點，則△OAB面積的取值范圍是[64，+∞）．

分析聯立方程$\left\{\begin{array}{l}x=my+8\\{y^2}=8x\end{array}\right.$，得y²-8my-64=0，利用韋達定理，結合三角形的面積，即可求出△OAB面積的取值范圍．

解答解：聯立方程$\left\{\begin{array}{l}x=my+8\\{y^2}=8x\end{array}\right.$，得y²-8my-64=0，△＞0，y₁+y₂=8m，y₁y₂=-64，
因為x-my-8=0過定點（8，0），
所以${S_{OAB}}=\frac{1}{2}|{{y_1}-{y_2}}|•8=4\sqrt{{{（{y_1}+{y_2}）}^2}-4{y_1}{y_2}}=4\sqrt{64{m^2}+4•64}$，
當m=0時，S_min=64．
故答案為[64，+∞）．

點評本題考查△OAB面積的取值范圍，考查直線與拋物線的位置關系，正確運用韋達定理是關鍵．

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，且AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥面ABCD，若PA=AB=BC=$\frac{1}{2}$AD．
（1）求證：CD⊥平面PAC；
（2）側棱PA上中點E，求證：BE∥平面PCD；
（3）求二面角A-PD-C的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知拋物線y²=2px（p＞0）過點（4，4），它的焦點F，傾斜角為$\frac{π}{3}$的直線l過點F且與拋物線兩交點為A，B，點A在第一象限內．
（1）求拋物線和直線l的方程；
（2）求|AF|：|BF|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知拋物線y²=2px（p＞0）上一點P（1，t）（t＞0）到焦點F的距離等于2．
（1）求拋物線的方程及點P、F坐標；
（2）過P點做互相垂直的兩條直線交拋物線于另外兩點A，B．
①當直線AB的斜率為-$\frac{2}{5}$時，求直線AB的方程；
②求證：直線AB經過定點．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．定義行列式運算$|{\begin{array}{l}{a_1}&{a_2}\\{{a_3}}&{a_4}\end{array}}|$=a₁a₄-a₂a₃．將函數f（x）=$|{\begin{array}{l}{sin2x}&{\sqrt{3}}\\{cos2x}&1\end{array}}|$的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位后，所得函數圖象的一個對稱軸是（　　）

A．

x=$\frac{7π}{12}$

B．

x=$\frac{π}{2}$

C．

x=$\frac{5π}{12}$

D．

$x=\frac{π}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．函數y=8-2^2-x（x≥0）的值域是[2，8）．

查看答案和解析>>