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6．用秦九韻算法計算多項式f（x）=5x⁵+4x⁴+3x³+2x²+x+1，當x=5時，乘法運算的次數為5；加法運算的次數為5．

分析由秦九韶算法的原理，可以把多項式f（x）=5x⁵+4x⁴+3x³+2x²+x+1變形計算出乘法與加法的運算次數．

解答解：多項式f（x）=5x⁵+4x⁴+3x³+2x²+x+1=（（（（5x+4）x+3）x+2）x+1）x+1，
不難發現要經過5次乘法5次加法運算．
故需要做乘法和加法的次數分別為：5、5
故答案為5，5．

點評一元n次多項式問題，“秦九韶算法”的運算法則是解題關鍵．

練習冊系列答案

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A．

x+y+1=0

B．

x+y-1=0

C．

x-y+1=0

D．

x-y-1=0

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A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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A．