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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

14．橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1上一點P到橢圓一個焦點的距離為2，則P到另一焦點的距離為（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用橢圓的定義，求解P到另一焦點的距離即可．

解答解：橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1，可得a=5，橢圓上的一點P到橢圓一個焦點的距離為2，則P到另一焦點的距離為：10-2=8．
故選：D．

點評本題考查橢圓的簡單性質的應用，考查計算能力．

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4．函數(shù)f（x）的定義域為R，且f（-3）=1，f'（x）＞2，則不等式f（x）＜2x+7的解集為（-∞，-3）．

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5．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（2a-1）^x}，（x≤1）\\（5-a）x+a，（x＞1）\end{array}\right.$在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．

1＜a＜3

B．

1＜a≤3

C．

$\frac{1}{2}$＜a＜5

D．

$\frac{1}{2}$＜a≤5

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2．計算：${（\sqrt{2}•\root{3}{3}）^6}-{log_2}（{log_2}16）$=70．

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9．如圖，定義在[-2，2]的偶函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則方程f（f（x））=0的實根個數(shù)為（　　）

A．

B．

C．

D．

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19．若0$＜α＜\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{2}$＜β＜0，cos（$α+\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{3}$，sin（$\frac{β}{2}$+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則cos（2α+β）=$\frac{23}{27}$．

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6．若方程$\sqrt{1-{x^2}}=a（x-2）$有兩個不相等實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是$（-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，0]$．

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5．設$a={2016^{\frac{1}{2017}}}，b={log_{2016}}^{\sqrt{2017}}，c={log_{2017}}^{\sqrt{2016}}$，則a，b，c的大小關系為（　　）

A．

a＞b＞c

B．

a＞c＞b

C．

b＞a＞c