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2．計算：${（\sqrt{2}•\root{3}{3}）^6}-{log_2}（{log_2}16）$=70．

分析利用有理數(shù)指數(shù)冪、對數(shù)性質和運算法則求解．

解答解：${（\sqrt{2}•\root{3}{3}）^6}-{log_2}（{log_2}16）$
=${（\sqrt{2}）^6}•{（\root{3}{3}）^6}-{log_2}4$
=8×9-2=70．
故答案為：70．

點評本題考查指數(shù)式、對數(shù)式化簡求值，是基礎題，解題時要認真審題，注意有理數(shù)指數(shù)冪、對數(shù)性質和運算法則的合理運用．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的圖象，如圖所示，則f（2016）的值為$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．

如圖所示，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，將
△ABD沿BD折起，使面ABD⊥面BCD，連結AC，則下列命題正確的是（　　）

A．

面ABD⊥面ABC

B．

面ADC⊥面BDC

C．

面ABC⊥面BDC

D．

面ADC⊥面ABC

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，集合B={2，3}，則∁_U（A∪B）=（　　）

A．

{4}

B．

{3}

C．

{1，3，4}

D．

{3，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若函數(shù)f（x）=e^x+e^-x與g（x）=e^x-e^-x的定義域均為R，則（　　）

	A．	f（x）與g（x）與均為偶函數(shù)		B．	f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)
	C．	f（x）與g（x）與均為奇函數(shù)		D．	f（x）為偶函數(shù)，g（x）為奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x＞1}\\{（6-a）x，x≤1}\end{array}\right.$，若對于任意的兩個不相等實數(shù)x₁，x₂都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．

（1，6）

B．

（1，+∞）

C．

（3，6）

D．

[3，6）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1上一點P到橢圓一個焦點的距離為2，則P到另一焦點的距離為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，左、右頂點分別為A₁，A₂，上、下頂點分別為B₂，B₁，△B₂OF₂是斜邊長為2的等腰直角三角形，直線l過A₂且垂直于x軸，D為l上異于A₂的一動點，直線A₁D交橢圓于點C．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若A₁C=2CD，求直線OD的方程；
（3）求證：$\overrightarrow{OC}•\overrightarrow{OD}$為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知集合A={x|x²-3x-4≤0}，B={x|x²-2mx+m²-9≤0}，C={y|y=2^x+b，x∈R}
（1）若A∩B=[0，4]，求實數(shù)m的值；
（2）若A∩C=∅，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）若A∪B=B，求實數(shù)m的取值范圍．

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