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13．如圖所示，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，將
△ABD沿BD折起，使面ABD⊥面BCD，連結(jié)AC，則下列命題正確的是（　　）
A．面ABD⊥面ABCB．面ADC⊥面BDCC．面ABC⊥面BDCD．面ADC⊥面ABC

分析 證明CD⊥平面ABD，因此有AB⊥CD．又因?yàn)锳B⊥AD，AD∩DC=D，所以AB⊥平面ADC，即可得到平面ADC⊥平面ABC．

解答 解：由題意知，在四邊形ABCD中，CD⊥BD．
在三棱錐A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，兩平面的交線為BD，
所以CD⊥平面ABD，因此有AB⊥CD．
又因?yàn)锳B⊥AD，AD∩DC=D，所以AB⊥平面ADC，
于是得到平面ADC⊥平面ABC．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查線面垂直、面面垂直的判定，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．命題“?x0∈R，使得x2-2x-3＜0成立”的否定形式是（　　）
A．?x0∈R，使得x2-2x-3＞0成立B．?x0∈R，使得x2-2x-3≥0成立
C．?x∈R，x2-2x-3＜0恒成立D．?x∈R，x2-2x-3≥0恒成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且f（-3）=1，f'（x）＞2，則不等式f（x）＜2x+7的解集為（-∞，-3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=ln（a-$\frac{1}{x}$）（a∈R）．若關(guān)于x的方程ln[（4-a）x+2a-5]-f（x）=0的解集中恰好有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（1，2]∪{3，4}．

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8．設(shè)等比數(shù)列{an}的公比q=2，前n項(xiàng)和為Sn，則$\frac{{S}_{4}}{{a}_{2}}$的值為（　　）
A．$\frac{15}{4}$B．$\frac{15}{2}$C．$\frac{7}{4}$D．$\frac{7}{2}$

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18．已知集合A={x∈R|x2-4x＜0}，B={x∈R|2x＜8}，則A∩B=（　　）
A．（0，3）B．（3，4）C．（0，4）D．（-∞，3）

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5．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（2a-1）^x}，（x≤1）\\（5-a）x+a，（x＞1）\end{array}\right.$在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．1＜a＜3B．1＜a≤3C．$\frac{1}{2}$＜a＜5D．$\frac{1}{2}$＜a≤5

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2．計(jì)算：${（\sqrt{2}•\root{3}{3}）^6}-{log_2}（{log_2}16）$=70．

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5．設(shè)$a={2016^{\frac{1}{2017}}}，b={log_{2016}}^{\sqrt{2017}}，c={log_{2017}}^{\sqrt{2016}}$，則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞b＞a

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同步練習(xí)冊答案
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