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11.已知某中學高三文科班學生共有800人參加了數(shù)學與地理的水平測試,學校決定利用隨機數(shù)表法從中抽取100人進行成績抽樣調(diào)查,先將800人按001,002,…,800進行編號.
(1)如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀,請你依次寫出最先檢查的3個人的編號;
(下面摘取了第7行到第9行)
84 42 17 53 31  57 24 55 06 88  77 04 74 47 67  21 76 33 50 25  83 92 12 06 76
63 01 63 78 59  16 95 56 67 19  98 10 50 71 75  12 86 73 58 07  44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82  52 42 07 44 38  15 51 00 13 42  99 66 02 79 54
(2)抽取的100人的數(shù)學與地理的水平測試成績?nèi)缦卤恚?br />成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級;橫向,縱向分別表示地理成績與數(shù)學成績,例如:表中數(shù)學成績?yōu)榱己玫墓灿?0+18+4=42
①若在該樣本中,數(shù)學成績優(yōu)秀率是30%,求a,b的值:
 人數(shù) 數(shù)學
 優(yōu)秀 良好 及格
 地理 優(yōu)秀 7 20 5
 良好 9 18 6
 及格 a 4 b
②在地理成績及格的學生中,已知a≥11,b≥7,求數(shù)學成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率.

分析 (1)從第8行第7列的數(shù)開始向右讀,利用隨機數(shù)法能求出最先檢查的3個人的編號.
(2)①由題意得$\frac{7+9+a}{100}=30%$,由此能求出a,b的值..
②a+b=31,a≥11,b≥7,由此利用列舉法能求出數(shù)學成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率.

解答 解:(1)從第8行第7列的數(shù)開始向右讀,最先檢查的3個人的編號分別為:785,667,199.
(2)①$\frac{7+9+a}{100}=30%$,解得a=14,
∴b=100-30-(20+18+4)-(5+6)=17.
②a+b=100-(7+20+5)-(9+18+6)-4=31,
∵a≥11,b≥7,∴基本事件(a,b)的總數(shù)n=14,分別為:
(11,20),(12,19),(13,18),(14,17),(15,16),(16,15),(17,14),
(18,13),(19,12),(20,21),(21,10),(22,9(,(23,8),(24,7).
設a≥11,b≥7,數(shù)學成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少為事件A,a+5<b.
事件A包括:(11,20),(12,19),共2個基本事件,
∴數(shù)學成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率為P(A)=$\frac{2}{14}=\frac{1}{7}$.

點評 本題考查概率的求法,考查隨機數(shù)法、古典概型、列舉法等基礎(chǔ)知識,考查推理論證能力、運算求解能力,考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想,是基礎(chǔ)題.

練習冊系列答案
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(2)設$\overrightarrow{AM}$=λ$\overrightarrow{AF}$,λ∈[0,1],是否存在符合條件的點M,使得C-BD-M為直二面角,若存在,求出相應的λ值,否則說明理由.

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A.$\frac{\sqrt{2}}{2}$B.$\frac{3\sqrt{2}}{4}$C.$\frac{5\sqrt{2}}{4}$D.$\sqrt{2}$

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