Question

已知點A（-2，0）和B（0，2）在直線y=kx+k-1的同側，則實數k的取值范圍是（　　）

• A、（-∞，-1）∪（3，+∞）
• B、（-∞，-3）∪（1，+∞）
• C、（-1，3）
• D、（-3，1）

Answer 1

考點：直線的斜率

專題：直線與圓

分析：由點A（-2，0）和B（0，2）在直線y=kx+k-1的同側，代入兩點坐標后所得代數式的值同號，即（-2k+k-1）（k-1-2）＞0，求解該不等式得答案．

解答： 解：∵A（-2，0）和B（0，2）在直線y=kx+k-1的同側，
∴（-2k+k-1）（k-1-2）＞0，
即（k+1）（k-3）＜0．
解得：-1＜k＜3．
∴實數k的取值范圍是（-1，3）．
故選：C．

點評：本題考查了二元一次不等式所表示的平面區域，考查了數學轉化思想方法，是基礎題．