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已知sinα•cosα=
2
5
，且0＜α＜
π
4
，則sinα-cosα=（　　）
A、
5
5
B、
3
5
5
C、-
5
5
D、-
3
5
5
考點：同角三角函數基本關系的運用
專題：三角函數的求值
分析：利用完全平方公式及同角三角函數間基本關系列出關系式，把已知等式代入開方即可求出值．
解答： 解：∵sinα•cosα=
2
5
，且0＜α＜
π
4
，
∴sinα＜cosα，即sinα-cosα＜0，
∴（sinα-cosα）2=1-2sinα•cosα=
1
5
，
則sinα-cosα=-
5
5
，
故選：C．
點評：此題考查了同角三角基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=loga
1+x
1-x
（其中a＞0且a≠1）．
（1）求函數f（x）的定義域；
（2）判斷函數f（x）的奇偶性并給出證明；
（3）若x∈[0，
1
2
]時，函數f（x）的值域是[0，1]，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f（cosx）=cos2x，則f（sin15°）等于（　　）
A、-
3
2
B、
3
2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=|
1
3
x+a}|滿足f（3-x）=f（x），則a的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，滿足2cos2
A
2
=
3
sin A；（1）求角A的大小；（2）求sinB+sinC的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x+
1
x
（x＞0）的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（-2，0）和B（0，2）在直線y=kx+k-1的同側，則實數k的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-1）∪（3，+∞）
B、（-∞，-3）∪（1，+∞）
C、（-1，3）
D、（-3，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=loga（
1
ax
-1）（a＞0，a≠1）．
（1）求函數f（x）的定義域；
（2）討論函數f（x）的單調性（不需證明）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設Sn為數列{an}的前n項和，已知2an-2n=Sn．
（1）證明：{an-n•2n-1}是等比數列；
（2）令Tn=S1+S2+…+Sn，求Tn的值．

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同步練習冊答案
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