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已知sin（kπ+α）=2cos（kπ+α），（k∈Z），則
1
sinαcosα+cos2α
=
 
．
考點：運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數的求值
分析：利用誘導公式化簡已知條件，利用平方關系式代換否則，化弦為切，然后求解即可．
解答： 解：sin（kπ+α）=2cos（kπ+α），可得tanα=2．
1
sinαcosα+cos2α
=
sin2α+cos2α
sinαcosα+cos2α
=
tan2α+1
tanα+1
=
4+1
2+1
=
5
3
．
故答案為：
5
3
．
點評：本題考查誘導公式的應用，三角函數的化簡求值，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若f（cosx）=cos2x，則f（sin15°）等于（　　）
A、-
3
2
B、
3
2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（-2，0）和B（0，2）在直線y=kx+k-1的同側，則實數k的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-1）∪（3，+∞）
B、（-∞，-3）∪（1，+∞）
C、（-1，3）
D、（-3，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=loga（
1
ax
-1）（a＞0，a≠1）．
（1）求函數f（x）的定義域；
（2）討論函數f（x）的單調性（不需證明）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A=[tan（-
19π
6
，sin（-
19π
6
）]；若函數f（x）=
x2+mx+m
的定義域為R，記實數m的取值集合為B，集合C={x|a+1＜x＜2a}，a為實數．
（1）求集合A，B及A∪B．
（2）若C⊆（A∪B），求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數z=
5i
(2-i)(2+i)
（i是虛數單位）的共軛復數為（　　）
A、-
5
3
i
B、
5
3
i
C、-i
D、i

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=ln（
1
x
-1）的定義域為（　　）
A、（0，1）
B、（1，+∞）
C、（-∞，0）∪（1，+∞）
D、（-∞，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設Sn為數列{an}的前n項和，已知2an-2n=Sn．
（1）證明：{an-n•2n-1}是等比數列；
（2）令Tn=S1+S2+…+Sn，求Tn的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若拋物線y=ax2的焦點坐標是（0，1），則a=（　　）
A、1
B、
1
2
C、2
D、
1
4

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同步練習冊答案
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