Question

9．向量在$\overrightarrow{a}$=（m，l），$\overrightarrow{b}$=（n，l），則$\frac{m}{n}$=1 是$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$的（　　）

• A． 充分不必要條件
• B． 必要不充分條件
• C． 充要條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 根據向量共線的等價條件，結合充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答 解：若$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$，則m×1-n×1=0，即m=n，
當m=0時，$\frac{m}{n}$=1 不成立，當m≠0時，$\frac{m}{n}$=1 成立，
即$\frac{m}{n}$=1 是$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$的充分不必要條件，
故選：A

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，結合向量共線的等價條件是解決本題的關鍵．