Question

4．已知$tan（α-β）=\frac{1}{2}$，$tanβ=-\frac{1}{7}$，則tanα等于$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 由題意利用兩角差的正切公式，求得tanα的值．

解答 解：∵已知$tan（α-β）=\frac{1}{2}$，$tanβ=-\frac{1}{7}$，則tanα=tan[（α-β）+β]=$\frac{tan（α-β）+tanβ}{1-tan（α-β）•tanβ}$=$\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{7}}{1-\frac{1}{2}•（-\frac{1}{7}）}$=$\frac{1}{3}$，
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點評 本題主要考查兩角差的正切公式的應用，屬于基礎題．