一平面截一球得到直徑為
cm的圓面，球心到這個(gè)平面的距離是2 cm，則該球的體積是（ ）
A．12 cm3 B．
cm3 C．
cm3 D．
cm3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南省高三十三校聯(lián)考第二次考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
給定有限單調(diào)遞增數(shù)列
,數(shù)列
至少有兩項(xiàng))且
,定義集合
.若對(duì)任意點(diǎn)
,
存在點(diǎn)
使得
為坐標(biāo)原點(diǎn)),則稱數(shù)列
具有性質(zhì)
.
(1)給出下列四個(gè)命題,其中正確的是 .(填上所有正確命題的序號(hào))
①數(shù)列
-2,2具有性質(zhì)
;
②數(shù)列
:-2,-1,1,3具有性質(zhì)
;
③若數(shù)列
具有性質(zhì)
,則
中一定存在兩項(xiàng)
,使得
;
④若數(shù)列
具有性質(zhì)
,
且
,則
.
(2)若數(shù)列
只有2014項(xiàng)且具有性質(zhì)
,則
的所有項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市高考二模理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
不等式
有實(shí)數(shù)解的充要條件是_____.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市高考二模文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
某網(wǎng)站針對(duì)“2014年法定節(jié)假日調(diào)休安排”展開的問卷調(diào)查，提出了A、B、C三種放假方案，調(diào)查結(jié)果如下：
| 支持A方案 | 支持B方案 | 支持C方案 |
35歲以下 | 200 | 400 | 800 |
35歲以上（含35歲） | 100 | 100 | 400 |
（1）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個(gè)人，已知從“支持A方案”的人中抽取了6人，求n的值；
（2）在“支持B方案”的人中，用分層抽樣的方法抽取5人看作一個(gè)總體，從這5人中任意選取2人，求恰好有1人在35歲以上（含35歲）的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市高考二模文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
在
中，D為AB邊上一點(diǎn)，
，
，則
=（ ）
A．
B. 
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南省益陽市高三模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
(
)的短軸長(zhǎng)為2，離心率為
．過點(diǎn)M（2,0）的直線
與橢圓
相交于
、
兩點(diǎn),
為坐標(biāo)原點(diǎn).
（1）求橢圓的方程；
（2）求
的取值范圍；
（3）若點(diǎn)關(guān)于
軸的對(duì)稱點(diǎn)是
，證明：直線
恒過一定點(diǎn).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南省益陽市高三模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知向量
=(
,
),
=(
,
)，若
，則
=.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南省益陽市高三模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖所示,正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直,
,
∥
,
.
（1）求證:
；
（2）求直線
與平面
所成角的正切值；
（3）在
上找一點(diǎn)
,使得
∥平面ADEF,請(qǐng)確定M點(diǎn)的位置,并給出證明.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南省懷化市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，橢圓
的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為
，點(diǎn)
、
、
為橢圓上的三個(gè)點(diǎn)，
為橢圓的右端點(diǎn)，
過中心
，且
，
．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)
、
是橢圓上位于直線
同側(cè)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（異于
、
），且滿足
，試討論直線
與直線
斜率之間的關(guān)系，并求證直線
的斜率為定值.
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，故球的體積為
．