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8．cos40°cos 20°+sin（-40°）sin20°=$\frac{1}{2}$．

分析利用誘導公式、兩角差的余弦公式，化簡要求的式子，可得結果．

解答解：cos40°cos 20°+sin（-40°）sin20°=cos40°cos 20°-sin40°sin20°=cos（40°+20°）=cos60°=$\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評本題主要考查誘導公式、兩角差的余弦公式的應用，屬于基礎題．

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18．設D為△ABC所在平面內一點，$\overrightarrow{BC}=3\overrightarrow{CD}$，則$\overrightarrow{AD}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$，則m和n的值分別為$m=-\frac{1}{3}，n=\frac{4}{3}$．

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19．已知函數f（x）=$\frac{1}{a}-\frac{1}{x}$（a＞0，x＞0）．
（1）求證：f（x）在（0，+∞）上是單調遞增函數；
（2）若f（x）在區間x∈[$\frac{1}{2}$，b]上的值域是[$\frac{1}{2}$，2]，求a，b的值．

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16．下列推理合理的是（　　）

	A．	f（x）是增函數，則f′（x）＞0
	B．	因為a＞b（a，b∈R），則a+2i＞b+2i（i是虛數單位）
	C．	α，β是銳角△ABC的兩個內角，則sin α＞cos β
	D．	A是三角形ABC的內角，若cos A＞0，則此三角形為銳角三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．在等比數列{a_n}中，a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=27，$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+\frac{1}{a_4}+\frac{1}{a_5}$=3，則a₃=（　　）

A．

±9

B．

C．

D．

±3

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13．邊長為$\sqrt{5}$的等邊△ABC中，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$等于（　　）

A．

$-\frac{5}{2}$

B．

$\frac{5}{2}$

C．

D．

$\frac{{5\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．${0.027^{-\frac{1}{3}}}$+$log_{25}^{\;}100$-$log_5^{\;}2$=$\frac{13}{3}$．

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17．實數x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{y≥1}\\{y≤2x-1}\\{x+y≤8}\end{array}}\right.$，則函數z=x+y+m的最小值為-2，則實數m為（　　）

A．

-4

B．

-3

C．

-2

D．

-1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．（1）化簡$\frac{sin（2π-α）•tan（π-α）•cos（-π+α）}{{sin（5π+α）•sin（\frac{π}{2}+α）}}$
（2）求函數f（x）=2cosx-cos2x的最大值及對應的x值．

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