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已知p:1≤x<3;q:x2-ax≤x-a;若¬p是¬q的充分條件,求實數a的取值范圍.
考點:必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題:簡易邏輯
分析:分別求出關于p,q的x的范圍,根據p,q的關系,從而確定a的范圍.
解答: 解:p:1≤x<3,
q:x2-ax≤x-a?(x-1)(x-a)≤0,
∵¬p⇒¬q,∴q⇒p,
∴a≥1,
∴q:1≤x≤a,
∴實數a的范圍是:[1,3).
點評:本題考查了充分必要條件,考查了命題之間的關系,是一道基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

下列關于統計的說法正確的是(  )
A、一組數據只能有一個眾數
B、一組數據可以有兩個中位數
C、一組數據的方差一定是非負數
D、一組數據中的每一個數據都加上同一非零常數后,平均數不會發生變化

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列結論正確的是(  )
A、若p∨q為真命題,則p∧q為真命題
B、一個命題的逆命題為真,它的否命題也一定為真
C、命題“?x∈R,x2-x≤0”的否定是“?x∈R,x2-x≥0”
D、命題“若x<-1,則x2-2x-3>0”的否命題“若x<-1,則x2-2x-3≤0”

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科目:高中數學 來源: 題型:

記[x]表示不超過x的最大整數,例如[1.3]=1,[-2.7]=-3.函數f(x)=
ax
1+ax
-
1
2
(a>0且a≠1),在x>0時恒有[f(x)]=0,則實數a的取值范圍是(  )
A、a>1
B、0<a<1
C、a>
1
2
D、0<a<
1
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

設m是一個非負整數,m的個位數記作G(m),如G(2014)=4,G(17)=7,G(0)=0,稱這樣的函數為尾數函數.下列給出有關尾數函數的結論:
①G(a-b)=G(a)-G(b);
②?a,b,c∈N,若a-b=10c,都有G(a)=G(b);
③G(a•b•c)=G(G(a)•G(b)•G(c));
④G(32015)=9.
則正確的結論的個數為(  )
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知點(2,1)和(-1,3)在直線3x-2y+a=0的兩側,則a的取值范圍是(  )
A、-4<a<9
B、-9<a<4
C、a<-4或a>9
D、a<-9或a>4

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科目:高中數學 來源: 題型:

化簡:cos(
π
4
+α)+sin(
π
4
).

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知集合A={(x,y)|
x≥1
2x-y≤1
},集合B={(x,y)|3x+2y-m=0},若A∩B≠∅,則實數m的最小值等于
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

求函數y=(2x2-2x+1+5,x∈[-1,2]的最大值和最小值.

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同步練習冊答案
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