Question

設m是一個非負整數，m的個位數記作G（m），如G（2014）=4，G（17）=7，G（0）=0，稱這樣的函數為尾數函數．下列給出有關尾數函數的結論：
①G（a-b）=G（a）-G（b）；
②?a，b，c∈N，若a-b=10c，都有G（a）=G（b）；
③G（a•b•c）=G（G（a）•G（b）•G（c））；
④G（3²⁰¹⁵）=9．
則正確的結論的個數為（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點：函數的值

專題：新定義

分析：根據尾數函數的定義分別進行判斷即可．

解答： 解：由題意得：
G（a-b）=a-b=|G（a）-G（b）|，故①錯誤，
G（a-b）=G（10c）=G（0）=0=G（a）-G（b），
∴G（a）=G（b），故②正確，
G[G（a）•G（b）•G（c）]=G（a•b•C），故③正確，
G（3²⁰¹⁵）=G[（10-1）¹⁰⁰⁷•3]=G（7）=7，故④錯誤，
故選：B．

點評：本題考查了新定義問題，考查了求函數值問題，是一道基礎題．