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已知log23log34log45…logm-1m=10，求實數m．
考點：對數的運算性質
專題：函數的性質及應用
分析：log23log34log45…logm-1m=10，利用對數換底公式可得
lg3
lg2
•
lg4
lg3
•…•
lg(m-1)
lg(m-2)
•
lgm
lg(m-1)
=10，即可得出．
解答： 解：∵log23log34log45…logm-1m=10，
∴
lg3
lg2
•
lg4
lg3
•…•
lg(m-1)
lg(m-2)
•
lgm
lg(m-1)
=10，
∴lgm=10lg2=lg210．
∴m=210=1024．
點評：本題考查了對數換底公式、對數的運算性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設m是一個非負整數，m的個位數記作G（m），如G（2014）=4，G（17）=7，G（0）=0，稱這樣的函數為尾數函數．下列給出有關尾數函數的結論：
①G（a-b）=G（a）-G（b）；
②?a，b，c∈N，若a-b=10c，都有G（a）=G（b）；
③G（a•b•c）=G（G（a）•G（b）•G（c））；
④G（32015）=9．
則正確的結論的個數為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知i為虛數單位，若
a+bi
i
=2+i（a、b∈R），則ab=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）當x＜
3
2
時，求函數y=x+
8
2x-3
的最大值；
（2）當0＜x＜
1
2
時，求函數y=
1
2
x（1-2x）的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題p：關于x的不等式x2+2ax+4＞0，對一切x∈R恒成立．命題q：拋物線y2=4ax的焦點在（1，0）的左側，若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y=（2x）2-2x+1+5，x∈[-1，2]的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某學生在復習函數內容時，得出如下一些結論：
①函數f（x）=x+
1
x
在（-∞，0）上有最大值-2；
②函數f（x）=
1
ln(x+2)
在（-2，+∞）上是減函數；
③?a∈R，使函數f（x）=
x
(2x+1)(x-a)
為奇函數；
④對數函數具有性質“對任意實數x，y，滿足f（xy）=f（x）+f（y）．”；
其中正確的結論是
 
（填寫你認為正確的結論的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}為等差數列，a1=2，a3=4
（1）求an；
（2）數列{bn}，若bn=2an，數列{bn}前n項和記Sn，求Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知動點P（x，y）到定點F（4，0）的距離與到定直線l：x=
25
4
的距離之比為
4
5
．
（Ⅰ）求動點P的軌跡W的方程；
（Ⅱ）過圓O：x2+y2=52+32上任一點Q（m，n）作軌跡W的兩條切線l1，l2，求證：l1⊥l2；
（Ⅲ）根據（Ⅱ）證明的結論，寫出一個一般性結論（不需證明）．

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