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9．已知△ABC，AB=4，BC=3，AC=5，現以AB為軸旋轉一周，則所得幾何體的表面積（　　）
A．24πB．21 πC．33πD．39 π

分析 易得此幾何體為圓錐，圓錐的側面積=底面周長×母線長÷2，即可求出幾何體的表面積．

解答 解：∵在△ABC中，AB=4，BC=3，AC=5，
∴△ABC為直角三角形，
∴底面周長=6π，側面積=$\frac{1}{2}×$6π×5=15π，
∴幾何體的表面積=15π+π•32=24π．
故選：A．

點評 本題考查了圓錐的計算，以及勾股定理的逆定理，利用圓的周長公式和扇形面積公式求解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知f（x）=x-$\frac{1}{x}$．
（1）若f（log3x）=0，求x的值．；
（2）若x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，求實數m的取值范圍；
（3）若關于x的方程log2f（x）=log2（ax+1）的解集中恰有一個元素，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知雙曲線C經過點（1，1），它漸近線方程為$y=±\sqrt{3}x$，求雙曲線C的標準方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．在正方體中ABCD-A1B1C1D1，若G點是△BA1D的重心，且$\overrightarrow{AG}$=x$\overrightarrow{AD}$+y$\overrightarrow{AB}$+z$\overrightarrow{C{C}_{1}}$，則x+y+z的值為（　　）
A．3B．1C．-1D．-3

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為矩形，平面ABEF⊥平面ABCD，EF∥AB，∠BAF=90°，AD=2，AB=AF=2EF=l，點P在棱DF上．
（Ⅰ）若P為DF的中點，求證：BF∥平面ACP；
（Ⅱ）求三棱錐P-BEC的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．若實數k滿足0＜k＜9，則曲線$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{9-k}$=1與曲線$\frac{{x}^{2}}{25-k}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的（　�。�
A．離心率相等B．虛半軸長相等C．實半軸長相等D．焦距相等

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．下列命題為真命題的個數是（　�。�
①?x∈{x|x是無理數}，x2是無理數；
②命題“?x0∈R，${x}_{0}^{2}$+1＞3x0”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”；
③命題“若x2+y2=0，x∈R，y∈R，則x=y=0”的逆否命題為真命題；
④（2e-x）′=2e-x．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．三條直線l1：x+y-1=0，l2：x-2y+3=0，l3：x-my-5=0圍成一個三角形，則m的取值范圍是（-∞，-1）∪（-1，2）∪（2，3）∪（3，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知sinα+cosα=$\frac{1}{5}$，則sinα•cosα的值為（　�。�
A．$\frac{12}{25}$B．-$\frac{12}{25}$C．-$\frac{7}{5}$D．$\frac{7}{5}$

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