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已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為e=
3
2
，且過點(
3
，
1
2
)，求橢圓C的標準方程．
考點：橢圓的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由已知得
e=
c
a
=
3
2
3
a2
+
1 
4b2
=1
，由此能求出橢圓的標準方程．
解答： 解：∵橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為e=
3
2
，且過點(
3
，
1
2
)，
∴
e=
c
a
=
3
2
3
a2
+
1 
4b2
=1
，
解得a=2，b=1，
∴橢圓的標準方程為
x2
4
+y2=1．
點評：本題考查橢圓的標準方程的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意橢圓性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

數據80，81，82，83的方差是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于x的不等式（mx-1）（x-2）＜0的解為2＜x＜
1
m
，則m的取值范圍是（　　）
A、m＜
1
2
B、m＞0
C、0＜m＜
1
2
D、0＜m＜2

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數f （x）滿足f（x+1）=f（1-x）．若當0≤x≤1時，f（x）=2x，則f（2013）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=f（x）滿足：
①y=f（x+1）是偶函數；
②在[1，+∞）上為增函數．
則f（-1）與f（2）的大小關系是（　　）
A、f（-1）＞f（2）
B、f（-1）＜f（2）
C、f（-1）=f（2）
D、無法確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

若方程x2+y2-x+y+m=0表示圓，則m實數的取值范圍為（　　）
A、(-∞，
1
2
)
B、（-∞，0）
C、（-∞，-1）
D、（-∞，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若“0≤x≤4”是“（x-a）[x-（a+2）]≤0”的必要不充分條件，則實數a的取值范圍是（　　）
A、（0，2）
B、[0，2]
C、[-2，0]
D、（-2，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

執行如圖所示的程序框圖，輸出的結果是S=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用列舉法表示集合{x∈N|2x+3≥3x}為
 
．

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