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化簡：）
cos2α
2cos(
π
4
+α)
sin(
π
4
+α)
•sin2(
π
4
+α)
．
考點：二倍角的余弦,三角函數中的恒等變換應用
專題：三角函數的求值
分析：利用倍角公式、同角三角函數基本關系式即可得出．
解答： 解：原式=
cos2α
2cos(
π
4
+α)
sin(
π
4
+α)
•sin2(
π
4
+α)
=
cos2α
sin(
π
2
+2α)
=
cos2α
cos2α
=1．
點評：本題考查了倍角公式、同角三角函數基本關系式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
1
2
，直線x=2被橢圓E截得的弦長為6，設F的橢圓E的右焦點，A為橢圓E的左頂點．
（1）求橢圓E的方程；
（2）求過點A、F，并且與橢圓的E右準線l相切的圓的方程；
（3）若M為橢圓E的右準線l上一點，連結AM交橢圓于點P，求
PM
AP
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線l：y=m（m為實常數）與曲線E：y=|lnx|的兩個交點A、B的橫坐標分別為x1、x2，且x1＜x2，曲線E在點A、B處的切線PA、PB與y軸分別交于點M、N．有下面5個結論：
①|
MN
|=2；
②三角形PAB可能為等腰三角形；
③若直線l與y軸的交點為Q，則|PQ|=1；
④若點P到直線l的距離為d，則d的取值范圍為（0，1）；
⑤當x1是函數g（x）=x2+lnx的零點時，|
AO
|（0為坐標原點）取得最小值．
其中正確結論有
 
．（寫出所有正確結論的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知ABCD為平行四邊形，∠A=60°，AB=6，點E在CD上，BD⊥AD，BD交EF于點N，且
AF
FB
+
DN
NB
+
DE
EC
=2，現將四邊形ADEF沿EF折起，使點D在平面BCEF上的射影恰在B處．
（1）求證：BN⊥CD
（2）試問在直線DN上是否存在點G，使BG∥平面EDC，若存在，求出直線CG與平面EDC所成的正弦值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=（x2+2）lnx，g（x）=2x2+ax，a∈R
（1）證明：f（x）是（0，+∞）上的增函數；
（2）設F（x）=f（x）-g（x），當x∈[1，+∞）時，F（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x+6x≤0
x2-2x+2x＞0

（1）求不等式f（x）＞5的解集；
（2）若方程f（x）-
m2
2
=0有三個不同實數根，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-3cos（
1
2
x-
π
4
）-1．
（1）求函數f（x）的周期；
（2）求函數f（x）的對稱軸和對稱中心；
（3）若x∈[0，π]，求函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求關于x的方程x2+（2k-1）x+k2=0的兩個實根都大于1的充要條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的焦點是(±
26
，0)，漸近線方程為y=±
3
2
x，則雙曲線的兩條準線間的距離為
 
．

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同步練習冊答案
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