Question

20．設向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$平行，向量$\overrightarrow{λ}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$與$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$平行，則實數λ=$\frac{1}{2}$．（用數字填寫答案）

Answer 1

分析 根據平面向量平行的條件，列出方程組，即可求出λ的值．

解答 解：根據題意，設存在實數x，
使λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=x（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$），
則$\left\{\begin{array}{l}{λ=x}\\{1=2x}\end{array}\right.$，
解得λ=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了平面向量共線定理的應用問題，是基礎題目．