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10.已知函數(shù)f(x)式定義在R上的奇函數(shù),且 f(x+3)=f(x),當(dāng)x∈(0,1]時(shí),f(x)=2x,則f(8)=(  )
A.-2B.2C.-4D.4

分析 由函數(shù)的周期性把f(8)轉(zhuǎn)化,再根據(jù)奇偶性和x∈(0,1]時(shí),f(x)=2x,求函數(shù)值.

解答 解:∵函數(shù)f(x)的最小正周期為3
∴f(8)=f(-1)
又∵函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)
∴f(-1)=-f(1)
又∵當(dāng)x∈(0,1]時(shí),f(x)=2x
∴f(1)=2,
∴f(8)=f(-1)=-f(1)=-2
故選A.

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的奇偶性和周期性,及簡單的指數(shù)運(yùn)算,須注意函數(shù)性質(zhì)的靈活應(yīng)用.屬簡單題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.(1)計(jì)算;log3$\frac{{\root{4}{27}}}{3}+lg25+lg4+{7^{{{log}_7}2}}$;  
(2)已知a>0,且a-a-1=3,求值:a2-a-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

1.已知x,y滿足(x+2)2+(y-2)2=3,則x2+y2的最大值是11+4$\sqrt{6}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

18.如圖,該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為19.
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.下列各組函數(shù)中,f(x)與g(x)表示同一函數(shù)的是(  )
A.f(x)=$\frac{{{x^2}-1}}{x-1}$,g(x)=x+1B.f(x)=x,g(x)=$\root{3}{x^3}$
C.f(x)=$\sqrt{(x+1)(x+2)}$,g(x)=$\sqrt{x+1}\sqrt{x+2}$D.f(x)=1,g(x)=$\left\{\begin{array}{l}1,x>0\\ 1,x<0\end{array}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c且$\overrightarrow{m}$=(sinA,sinB),$\overrightarrow{n}$=(cosB,cosA),$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=-sin2C.
(1)求角C的大小;
(2)若c=2$\sqrt{3}$,求△ABC的面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且an=$\frac{1}{n(n+1)}$,則S9等于(  )
A.$\frac{1}{7}$B.$\frac{2}{7}$C.$\frac{9}{10}$D.$\frac{4}{21}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.過點(diǎn)P1(1,5)作一條直線交x軸于點(diǎn)A,過點(diǎn)P2(2,7)作直線P1A的垂線,交y軸于點(diǎn)B,點(diǎn)M在線段AB上,且BM:MA=1:2,求動點(diǎn)M的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

20.設(shè)向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$平行,向量$\overrightarrow{λ}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$與$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$平行,則實(shí)數(shù)λ=$\frac{1}{2}$.(用數(shù)字填寫答案)

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同步練習(xí)冊答案
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