Question

10．已知函數(shù)f（x）式定義在R上的奇函數(shù)，且 f（x+3）=f（x），當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）=2^x，則f（8）=（　　）

• A． -2
• B． 2
• C． -4
• D． 4

Answer 1

分析 由函數(shù)的周期性把f（8）轉(zhuǎn)化，再根據(jù)奇偶性和x∈（0，1]時(shí)，f（x）=2^x，求函數(shù)值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）的最小正周期為3
∴f（8）=f（-1）
又∵函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)
∴f（-1）=-f（1）
又∵當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）=2^x，
∴f（1）=2，
∴f（8）=f（-1）=-f（1）=-2
故選A．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的奇偶性和周期性，及簡單的指數(shù)運(yùn)算，須注意函數(shù)性質(zhì)的靈活應(yīng)用．屬簡單題．