Question

9．若函數(shù)f（x）=3^-|x-1|+m的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

• A． m≥0或m＜-1
• B． m＞0或m＜-1
• C． m＞1或m≤0
• D． m＞1或m＜0

Answer 1

分析 函數(shù)f（x）=3^-|x-1|+m的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)轉(zhuǎn)化成函數(shù)-m=3^-|x-1|無(wú)解，即函數(shù)的值域問(wèn)題求解．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=3^-|x-1|+m的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，
∴-m=3^-|x-1|無(wú)解，
∵-|x-1|≤0，
∴0＜3^-|x-1|≤1，
∴-m≤0或-m＞1，
解得m≥0或m＞-1
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)與方程思想在求解范圍問(wèn)題中的應(yīng)用，函數(shù)與方程中蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)思想方法，在解有關(guān)函數(shù)與方程問(wèn)題時(shí)，應(yīng)注意數(shù)學(xué)思想方法的挖掘、提煉、總結(jié)，以增強(qiáng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．