分析 首先這個函數f(x)的圖象是一個開口向上的拋物線,也就是說它的值域就是大于等于它的最小值.y=f(f(x))它的圖象只能是函數f(x)上的一段,而要這兩個函數的值域相同,則函數 y必須要能夠取到最小值,這樣問題就簡單了,就只需要f(x)的最小值小于-$\frac{b}{2}$
解答 解:由于f(x)=x2+bx+2,x∈R.則當x=-$\frac{b}{2}$時,f(x)min=-$\frac{{b}^{2}}{4}$,
又函數y=f(f(x))的最小值與函數y=f(x)的最小值相等,
則函數y必須要能夠取到最小值,即-$\frac{{b}^{2}}{4}$≤-$\frac{b}{2}$,
得到b≤0或b≥2,
所以b的取值范圍為{b|b≥2或b≤0}.
故答案為:{b|b≥2或b≤0}.
點評 本題考查函數值域的簡單應用,考查學生分析解決問題的能力,屬于中檔題.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{{2\sqrt{2}}}{5}$ | B. | $-\frac{{2\sqrt{2}}}{5}$ | C. | $\frac{{4\sqrt{2}}}{5}$ | D. | $-\frac{{4\sqrt{2}}}{5}$ |
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | m≥0或m<-1 | B. | m>0或m<-1 | C. | m>1或m≤0 | D. | m>1或m<0 |
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