Question

20．拋物線x²=3y上一點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為$\frac{5}{4}$，則點(diǎn)A到此拋物線焦點(diǎn)的距離為2．

Answer 1

分析 根據(jù)拋物線方程求得其準(zhǔn)線方程，由題意可得：點(diǎn)A到此拋物線焦點(diǎn)的距離為$\frac{5}{4}$+$\frac{3}{4}$=2．

解答 解：由拋物線x²=3y的焦點(diǎn)在x軸上，準(zhǔn)線方程為：y=-$\frac{3}{4}$，
由A的縱坐標(biāo)為$\frac{5}{4}$，
∴點(diǎn)A到此拋物線焦點(diǎn)的距離為$\frac{5}{4}$+$\frac{3}{4}$=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的準(zhǔn)線方程，拋物線上的點(diǎn)準(zhǔn)線的距離的求法，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．