Question

12．已知tanθ=2，則$\frac{1-sin2θ}{{2{{cos}^2}θ}}$的值為（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{3}{2}$
• C． $-\frac{1}{2}$
• D． $-\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 由已知，利用倍角公式，同角三角函數基本關系式，降冪公式化簡所求即可計算得解．

解答 解：∵tanθ=2，
∴$\frac{1-sin2θ}{{2{{cos}^2}θ}}$=$\frac{si{n}^{2}θ+co{s}^{2}θ-2sinθcosθ}{2co{s}^{2}θ}$=$\frac{ta{n}^{2}θ+1-2tanθ}{2}$=$\frac{4+1-4}{2}$=$\frac{1}{2}$．
故選：A．

點評 本題主要考查了倍角公式，同角三角函數基本關系式，降冪公式在三角函數化簡求值中的應用，考查了計算能力和轉化思想，屬于基礎題．