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(本小題滿分16分) 已知圓的方程為,直線的方程為,點在直線上,過點作圓的切線,切點為
(1)若,試求點的坐標(biāo);
(2)若點的坐標(biāo)為,過作直線與圓交于兩點,當(dāng)時,求直線的方程
(3)經(jīng)過三點的圓是否經(jīng)過異于點M的定點,若經(jīng)過,請求出此定點的坐標(biāo);若不經(jīng)過,請說明理由。
解:(1)設(shè),由題可知,所以,解之得:, 故所求點的坐標(biāo)為.( 5分)
(2)設(shè)直線的方程為:,易知存在,由題知圓心到直線的距
離為,所以,( 7分)  解得,
故所求直線的方程為:.( 10分)
(3)設(shè)的中點,因為是圓的切線
所以經(jīng)過三點的圓是以為圓心,以為半徑的圓,
故其方程為:  (12分)
化簡得:,此式是關(guān)于的恒等式,故
(14分)   
解得
所以經(jīng)過三點的圓必過異于點M的定點      (16分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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直線被圓截得弦長的最小值為     .

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以拋物線的焦點為圓心,且被軸截得的弦長等于的圓的方程為__________________.

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經(jīng)過點P(0,-1)作圓的切線,切點為A,則切線PA的長為      

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設(shè)點如果直線與線段有一個公共點,那么  (  )
A.最大值為B.最大值為C.最小值為D.最小值為

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關(guān)于直線對稱的圓的方程為
A.B.
C.D.

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過圓上一點的圓的切線方程為(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

兩個圓恰有三條公切
線,若,則的最小值為(  )
A.B.C.1D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若圓軸的兩交點位于原點的同側(cè),則實數(shù)
的取值范圍是(   )
A.B.
C.D.

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同步練習(xí)冊答案
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