Question

14．下列各組函數為同一函數的是（　　）

• A． f（x）=1；g（x）=$\frac{x}{x}$
• B． f（x）=x-2；g（x）=$\frac{{x}^{2}-4}{x+2}$
• C． f（x）=|x|；g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$
• D． f（x）=$\sqrt{x+1}$•$\sqrt{x-1}$；g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$

Answer 1

分析 逐項判斷即可．A項定義域不同；B項定義域不同；C項三要素相同；D項定義域不同．

解答 解：A、函數f（x）的定義域為R，函數g（x）的定義域為{x|x≠0}，定義域不同，故不是相同函數；
B、函數f（x）的定義域為R，g（x）的定義域為{x|x≠-2}，定義域不同，故不是相同函數；
C、因為$g（x）=\sqrt{{x}^{2}}=|x|=f（x）$，故兩函數相同；
D、函數f（x）的定義域為{x|x≥1}，函數g（x）的定義域為{x|x≤1或x≥1}，定義域不同，故不是相同函數．
綜上可得，C項正確．
故選：C．

點評 本題考查函數的概念和相等函數的判斷．兩函數相同需三要素相同，此為解題關鍵．屬于基礎題．