Question

中角的對(duì)邊分別為，且，
（1）求角的大小；
（2）若，求面積的最大值。

Answer 1

(1);(2) .

解析試題分析：(1)本題較易，直接運(yùn)用余弦定理求得角的余弦，注意到角，得到.
（2）結(jié)合已知條件及基本不等式，從可得的范圍，從而應(yīng)用三角形面積公式，得到面積的最大值.應(yīng)用基本不等式，要注意“一正，二定，三相等”.
試題解析：（1）因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/26/8/1ujgk3.png" style="vertical-align:middle;" />=，，所以，.
（2）因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/51/f/hk9331.png" style="vertical-align:middle;" />且，所以，，
故，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，三角形面積最大為.
考點(diǎn)：余弦定理，基本不等式，三角形面積公式.