科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，旅客從某旅游區的景點
處下山至
處有兩種路徑.一種是從沿直線步行到，另一種從沿索道乘纜車到
，然后從沿直線步行到.現有甲、乙兩位游客從處下山，甲沿
勻速步行，速度為
m/min，在甲出發2 min后，乙從乘纜車到，在處停留1 min后，再從勻速步行到. 假設纜車勻速直線運動的速度為130 m/min，山路長1260 m ，經測量，
，
.
（1）求索道
的長；
（2）問乙出發后多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短？
（3）為使兩位游客在處互相等待的時間不超過3分鐘，乙步行的速度應控制在什么范圍內？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了測量兩山頂M，N間的距離，飛機沿水平方向在A，B兩點進行測量，A，B，M，N在同一個鉛垂平面內（如示意圖），飛機能夠測量的數據有俯角和A，B間的距離，請設計一個方案，包括：①指出需要測量的數據（用字母表示，并在圖中標出）；②用文字和公式寫出計算M，N間的距離的步驟。
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的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，
.
，求C.
（Ⅱ）
或
中角
的對邊分別為
，且
，
的大小；
，求
的最大值。
中，
，
為
中點，
.記銳角
．且滿足
．
； 
，求建筑物AB和CD底部之間的距離BD
的圖象與
軸相鄰兩交點的距離為
。
的值；
分別是角A,B,C的對邊，且
求
的取值范圍。
的最小正周期； 
，
，
，若
且
，
中的內角
的對邊分別為
，定義向量
，且
．
，求