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5．若函數f（x）=x2+bx+c的圖象的頂點在第四象限，則函數f′（x）的圖象是（　　）
A．B．C．D．

分析 先根據二次函數的判斷出a，b的符號，再求導，根據一次函數的性質判斷所經過的象限即可．

解答 解：∵函數f（x）=ax2+bx+c的圖象開口向上且頂點在第四象限，
∴a＞0，-$\frac{b}{2a}$＞0，
∴b＜0，
∵f′（x）=2ax+b，
∴函數f′（x）的圖象經過一，三，四象限，
∴A符合，
故選A．

點評 本題考查了導數的運算和一次函數，二次函數的圖象和性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．設曲線C：y=-lnx（0＜x≤1）在M（e-t，t）（t≥0）處的切線為l，若直線l與x軸及y軸所圍成的三角形的面積為S（t），則S（t）的最大值是$\frac{2}{e}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．若y=alnx+bx2+x在x=1和x=2處有極值，則a=-$\frac{2}{3}$，b=-$\frac{1}{6}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．設△ABC的內角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，且acosB=3，bsinA=4．若△ABC的面積S=10，則△ABC的周長為（　　）
A．10B．$10+2\sqrt{3}$C．$10+2\sqrt{5}$D．12

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知函數$f（x）=\frac{1-x}{1+{x}^{2}}{e}^{x}$．
（Ⅰ）求f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）證明：當f（x1）=f（x2）（x1≠x2）時，x1+x2＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數f（x）=ln$\frac{x}{2}$+$\frac{1}{2}$，g（x）=ex-2，對于?m∈R，?n∈（0，+∞）使得f（m）=g（n）成立，則n-m的最大值為（　　）
A．-ln2B．ln2C．2$\sqrt{e}$-3D．e2-3

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知i為虛數單位，則復數$Z=\frac{{1-\sqrt{3}i}}{{\sqrt{3}+i}}$的虛部為（　　）
A．1B．-1C．iD．-i

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．閱讀程序框圖（如圖），如果輸出的函數值在[1，3]上，則輸入的實數x取值范圍是（　　）
A．[0，log23]B．[-2，2]C．[0，log23]∪{2}D．[-2，log23]∪{2}

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．在△ABC中，∠BAC=10°，∠ACB=40°，將直線BC繞AC旋轉得到B1C，直線AC繞AB旋轉得到AC1，則在所有旋轉過程中，直線B1C與直線AC1所成角的取值范圍為[20°，60°]．

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同步練習冊答案
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