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17.已知i為虛數單位,則復數$Z=\frac{{1-\sqrt{3}i}}{{\sqrt{3}+i}}$的虛部為(  )
A.1B.-1C.iD.-i

分析 利用復數的運算法則、共軛復數的定義、虛部的定義即可得出.

解答 解:復數$Z=\frac{{1-\sqrt{3}i}}{{\sqrt{3}+i}}$=$\frac{-i(i+\sqrt{3})}{\sqrt{3}+i}$=-i,其虛部為-1.
故選:B.

點評 本題考查了復數的運算法則、共軛復數的定義、虛部的定義,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

7.如圖,在四棱錐P-ABCD中,AB∥CD,CD=2AB,平面PAD⊥底面ABCD,PA⊥AD,E和F分別是CD和PC的中點.
求證:(1)PA⊥底面ABCD;(2)平面BEF∥平面PAD.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

8.已知正項等比數列{an}的前n項和為Sn,已知S4-S1=7a2,a3=5,則Sn=(  )
A.$\frac{5}{2}({2}^{n}-1)$B.$\frac{5}{18}({3}^{n}-1)$C.$5•{2}^{n-1}-\frac{5}{4}$D.$5•{2}^{n-2}-\frac{5}{4}$

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

5.若函數f(x)=x2+bx+c的圖象的頂點在第四象限,則函數f′(x)的圖象是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

12.在空間四邊形ABCD中,AB⊥CD,BC⊥AD,AC與BD的位置關系是垂直.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

2.已知函數f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R,A>0,ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}$)的部分圖象如圖所示,則關于函數f(x)的性質的結論正確的有①②③④(填序號)
①f(x)的圖象關于點(-$\frac{1}{6}$,0)對稱;
②f(x)的圖象關于直線x=$\frac{4}{3}$對稱;
③f(x)在[-$\frac{1}{2},\frac{1}{3}$]上為增函數;
④把f(x)的圖象向右平移$\frac{2}{3}$個單位長度,得到一個偶函數的圖象.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

4.一個幾何體的正視圖,側視圖為邊長為2的正方形,其全面積為(  )
A.B.$8\sqrt{2}$πC.$4+4\sqrt{2}$πD.$8+4\sqrt{2}$π

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

1.近年來,某地區為促進本地區發展,通過不斷整合地區資源、優化投資環境、提供投資政策扶持等措施,吸引外來投資,效果明顯.該地區引進外來資金情況如表:
年份20122013201420152016
時間代號t12345
外來資金y(百億元)567810
(Ⅰ)求y關于t的回歸直線方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$t+$\widehat{a}$;
(Ⅱ)根據所求回歸直線方程預測該地區2017年(t=6)引進外來資金情況.
參考公式:回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$t+$\widehat{a}$中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:
$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({t}_{i}-\overline{t})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({t}_{i}-\overline{t})^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{t}_{i}}^{2}-n{\overline{t}}^{2}}$,$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat{b}$t.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

2.某中學為了了解全校學生的上網情況,在全校采用隨機抽樣的方法抽取了40名學生(其中男女生人數恰好各占一半)進行問卷調查,并進行了統計,按男女分為兩組,再將每組學生的月上網次數分為5組:[0,5),[5,10),[10,15),[15,20),[20,25],得到如圖所示的頻率分布直方圖:
(Ⅰ)寫出a的值;
(Ⅱ)求在抽取的40名學生中月上網次數不少于15次的學生人數;
(Ⅲ)在抽取的40名學生中,從月上網次數不少于20次的學生中隨機抽取2人,求至少抽到1名女生的概率.

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