Question

9．函數$y=sin2x-\sqrt{3}cos2x$的圖象的一條對稱軸方程為（　　）

• A． $x=\frac{π}{12}$
• B． $x=-\frac{π}{12}$
• C． $x=\frac{π}{3}$
• D． $x=-\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 利用兩角和差的正弦公式化簡函數的解析式，再利用正弦函數的圖象的對稱性，得出結論．

解答 解：函數$y=sin2x-\sqrt{3}cos2x$=2（$\frac{1}{2}$sin2x-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2x）=2sin（2x-$\frac{π}{3}$），
令2x-$\frac{π}{3}$=kπ+$\frac{π}{2}$，求得x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{5π}{12}$，k∈Z，可得函數的圖象的對稱軸方程為 x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{5π}{12}$，k∈Z，
結合所給的選項，
故選：B．

點評 本題主要考查兩角和差的正弦公式，正弦函數的圖象的對稱性，屬于基礎題．