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18．若a=2log₃2，b=log${\;}_{\frac{1}{4}}$2，$c={2^{-\frac{1}{3}}}$，則a，b，c的大小關系是（　　）

A．

a＞b＞c

B．

a＞c＞b

C．

c＞a＞b

D．

c＞b＞a

分析利用對數函數、指數函數的單調性求解．

解答解：∵a=2log₃2=log₃4＞log₃3=1，
b=log${\;}_{\frac{1}{4}}$2＜$lo{g}_{\frac{1}{4}}1$=0，
0＜$c={2^{-\frac{1}{3}}}$＜2⁰=1，
∴a＞c＞b．
故選：B．

點評本題考查三個數的大小的比較，是基礎題，解題時要認真審題，注意對數函數、指數函數的單調性的合理運用．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．若函數f（x）在定義域內滿足：
（1）對于任意不相等的x₁，x₂，有x₁f（x₂）+x₂f（x₁）＞x₁f（x₁）+x₂f（x₂）；
（2）存在正數M，使得|f（x）|≤M，則稱函數f（x）為“單通道函數”，給出以下4個函數：
①f（x）=sin（x+$\frac{x}{4}$）+cos（x+$\frac{π}{4}$），x∈（0，π）；
②g（x）=lnx+e^x，x∈[1，2]；
③h（x）=x³-3x²，x∈[1，2]；
④φ（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{2}^{x}，-1≤x＜0}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}（x+1）-1，0＜x≤1}\end{array}\right.$，其中，“單通道函數”有①③④．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．函數$y=sin2x-\sqrt{3}cos2x$的圖象的一條對稱軸方程為（　　）

A．

$x=\frac{π}{12}$

B．

$x=-\frac{π}{12}$

C．

$x=\frac{π}{3}$

D．

$x=-\frac{π}{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知三個函數f（x）=2^x+x，g（x）=x-3，h（x）=log₂x+x 的零點依次為a，b，c，則下列結論正確的是（　　）

A．

a＜b＜c

B．

a＜c＜b

C．

b＜a＜c

D．

c＜a＜b

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知f（x）滿足f（x-$\frac{1}{x}$）=x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$，則f（x+1）的表達式為（　　）

	A．	f（x+1）=（x+1）²+$\frac{1}{（x+1）^{2}}$		B．	f（x+1）=（x-$\frac{1}{x}$）²+$\frac{1}{（x-\frac{1}{x}）^{2}}$
	C．	f（x+1）=（x+1）²+2		D．	f（x+1）=（x+1）²+1