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2．函數y=lg（4x-x2）的單調遞減區間為[2，4）．

分析 先求出函數的定義域，然后利用復合函數的單調性確定函數f（x）的單調遞減區間．

解答 解：由4x-x2＞0，得0＜x＜4．
內函數t=4x-x2在[2，4）上為減函數，外函數y=lgt為增函數，
∴函數y=lg（4x-x2）的單調遞減區間為：[2，4）．
故答案為：[2，4）．

點評 本題主要考查了復合函數的單調性以及單調區間的求法．對應復合函數的單調性，一要注意先確定函數的定義域，二要利用復合函數與內層函數和外層函數單調性之間的關系進行判斷，判斷的依據是“同增異減”，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，c=4且$\sqrt{3}a=2csinA$，則△ABC面積的最大值為4$\sqrt{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知$f（\sqrt{x}）=x$，則函數f（x+2）為（　　）
A．y=x2+4x+4（x≥-2）B．y=x2-4x+4（x≥0）C．y=x2+2（x≥0）D．y=x2-2（x≥0）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知各項均為正數的等差數列{an}，且a1+a7=20，a1•a7=64．
（I）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=$\frac{{a}_{n}}{2×{4}^{n}}$，求數列的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數f（x）=sinωx+3sin（ωx+$\frac{π}{2}$）（ω＞0）的最小正周期為π，則ω的值（　　）
A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知扇形OAB的圓心角為4，其面積是2cm2則該扇形的周長是（　　）
A．8cmB．6cmC．4cmD．2cm

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=[2sin（x+$\frac{π}{3}$）+sinx]cosx-$\sqrt{3}$sin2x．
（1）求f（x）的最小正周期
（2）若存在x0∈[0，$\frac{5π}{12}$]使mf（x0）-2=0成立，求實數m的取值范圍．
（3）△ABC為銳角三角形，且∠B=2∠A，求$\frac{f（\frac{C}{2}-\frac{π}{6}）}{f（\frac{B}{2}-\frac{π}{6}）}$的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．函數f（x）=ln（1+2x），g（x）=ln（1-2x），則f（x）+g（x）為（　　）
A．奇函數B．偶函數
C．既不是奇函數又不是偶函數D．既是奇函數又是偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知定義在R上的奇函數f（x）滿足f（$\frac{3}{2}$-x）=f（x），f（-2）=-3，數列{an}的前n項和為Sn，且a1=-1，Sn=2an+n（n∈N*），則f（a5）+f（a6）的值是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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同步練習冊答案
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