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若A={（x，y）||x|≤1，|y|≤1}，B={（x，y）|（x-a）2+（y-a）2=8}，且A∩B≠Φ，則實數a的取值范圍是（　　）
A．（-3，-1）∪（1，3）B．（-3，3）C．[-3，3]D．[-3，-1]∪[1，3]
A={（x，y）||x|≤1，|y|≤1}表示的平面區域為以原點為中心邊長為2的正方形
B={（x，y）|（x-a）2+（y-a）2=8}表示以（a，a）為圓心，以2
2
為半徑的圓，
∵A∩B≠Φ，
∴圓（x-a）2+（y-a）2=8正方形|x|≤1，|y|≤1有交點
如下圖所示：

由圖可知實數a的取值范圍是[-3，-1]∪[1，3]
故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在圓（x-3）2+（y-5）2=2的切線中，滿足在兩坐標軸上截距相等的直線共有（　　）
A．2條B．3條C．4條D．5條

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓C：x2+y2-2x=1，直線l：y=k（x-1）+1，則l與C的位置關系是（　　）
A．一定相離B．一定相切
C．相交且一定不過圓心D．相交且可能過圓心

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過點M（1，2）的直線l與圓C：（x-2）2+y2=9交于A、B兩點，C為圓心，當∠ACB最小時，直線l的方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

把直線y=
3
3
x繞原點逆時針方向旋轉，使它與圓x2+y2+2
3
x-2y+3=0相切，則直線旋轉的最小正角是（　　）
A．
π
3
B．
π
2
C．
2π
3
D．
5π
6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果直線l：x+y-b=0與曲線C：y=
1-x2
有公共點，那么b的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果直線ax+by=2與圓x2+y2=4相切，那么a+b的最大值為（　　）
A．1B．
2
2
C．2D．
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

直線y=3x+1與圓x2+y2=4相交于A，B兩點，則AB的中點的坐標是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C經過坐標原點O，A（6，0），B（0，8）．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）過點P（-2，0）的直線l和圓C的相切，求直線l的方程．

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同步練習冊答案
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