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在圓（x-3）2+（y-5）2=2的切線中，滿足在兩坐標軸上截距相等的直線共有（　　）
A．2條B．3條C．4條D．5條
①當直線經過原點時，直線在兩坐標軸上截距相等且都為0，
設此時的直線方程為y=kx，
由題意，圓心（3，5）到直線的距離等于圓的半徑，
∴
|3k-5|
k2+1
=
2
，化簡得7k2-30k+23=0，解得k=1或
23
7
．
②當直線不經過原點時，設直線的方程為x+y+C=0，
可得
|3+5+C|
2
=
2
，解得C=6或-10．
綜上所述，有4條滿足條件的直線．
故選：C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

圓C經過點A（2，-1），和直線x+y=1相切，且圓心在直線y=-2x上．
（1）求圓C的方程；
（2）圓內有一點B(2，-
5
2
)，求以該點為中點的弦所在的直線的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓x2+y2+Dx+Ey+F=0的圓心在y軸上，則必有（　　）
A．D=0B．E=0C．F=0D．D=0，且E=0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過點A（1，
3
）作圓C：x2+y2=4的切線方程，則切線方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓M：x2+y2=4，O為坐標原點，直線l與圓M相切，且與x軸正半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點，則△OAB的面積最小值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓C：（x-2）2+（y-1）2=25，過點M（-2，4）的圓C的切線l1與直線l2：ax+3y+2a=0平行，則l1與l2間的距離是（　　）
A．
8
5
B．
2
5
C．
28
5
D．
12
5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

經過點P（1，-1）且與圓x2+（y+2）2=2相切的直線的方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線C：x2+y2=m恰有三個點到直線12x+5y+26=0距離為1，則m=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若A={（x，y）||x|≤1，|y|≤1}，B={（x，y）|（x-a）2+（y-a）2=8}，且A∩B≠Φ，則實數a的取值范圍是（　　）
A．（-3，-1）∪（1，3）B．（-3，3）C．[-3，3]D．[-3，-1]∪[1，3]

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同步練習冊答案
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