如果直線ax+by=2與圓x
2+y
2=4相切，那么a+b的最大值為（ ）
∵直線ax+by=2與圓x
2+y
2=4相切，
∴圓心O到直線ax+by-2=0的距離d=
=2，
即a
2+b
2=1，
設(shè)a+b=m，
則圓心O到直線a+b-m=0等于半徑1時(shí)，
即d=
=1，
解得m=
±，
∴m的最大值為
，
故選：D
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
經(jīng)過點(diǎn)P（1，-1）且與圓x2+（y+2）2=2相切的直線的方程是______．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知直線l：x-y+4=0與圓C：（x-1）2+（y-1）2=2，則C上各點(diǎn)到l的距離的最小值為______．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
若A={（x，y）||x|≤1，|y|≤1}，B={（x，y）|（x-a）
2+（y-a）
2=8}，且A∩B≠Φ，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
| A．（-3，-1）∪（1，3） | B．（-3，3） | C．[-3，3] | D．[-3，-1]∪[1，3] |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知x，y滿足
x=，則
的取值范圍是（ ）
| A．[，+∞) | B．[0，] | C．[0，+1] | D．[，+1] |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知圓C的圓心坐標(biāo)是（-
，3），且圓C與直線x+2y-3=0相交于P，Q兩點(diǎn)，又OP⊥OQ，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，求圓C的方程．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
直線xsinθ+ycosθ=1與圓（x-1）2+y2=9的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為______．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知直線l過點(diǎn)O（0，0）和點(diǎn)P（2+
cosα，
sinα），則直線l的斜率的最大值為（ ）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知一條直線l經(jīng)過點(diǎn)P（2，1），且與圓x
2+y
2=10相交，截得的弦長(zhǎng)為a．
（Ⅰ）若a=2
，求出直線l的方程；
（Ⅱ）若a=6，求出直線l的方程；
（Ⅲ）求a的取值范圍．
查看答案和解析>>
