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已知直線l過點O（0，0）和點P（2+
3
cosα，
3
sinα），則直線l的斜率的最大值為（　　）
A．
1
2
B．
3
3
C．
3
2
D．
3
解∵動點P（2+
3
cosα，
3
sinα）的軌跡方程為圓C：（x-2）2+y2=3，
∴當直線l與圓C相切時，斜率取得最值，
∴kmax=
3
22-(
3
)2
=
3
，
故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓C：x2+y2-2x=1，直線l：y=k（x-1）+1，則l與C的位置關系是（　　）
A．一定相離B．一定相切
C．相交且一定不過圓心D．相交且可能過圓心

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果直線ax+by=2與圓x2+y2=4相切，那么a+b的最大值為（　　）
A．1B．
2
2
C．2D．
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

直線y=3x+1與圓x2+y2=4相交于A，B兩點，則AB的中點的坐標是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y=2px2（p＞0）的準線與圓x2+y2-4y-5=0相切，則p的值為（　　）
A．10B．6C．
1
8
D．
1
24

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線l：（2-m）x+（m+1）y-3=0與圓C：（x-2）2+（y-3）2=9的交點個數為（　　）
A．2B．1C．0D．與m有關

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若實數x，y滿足（x-2）2+y2=3．求：
（1）
y
x
的最大值和最小值；
（2）y-x的最小值；
（3）（x-4）2+（y-3）2的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C經過坐標原點O，A（6，0），B（0，8）．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）過點P（-2，0）的直線l和圓C的相切，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

圓和圓的位置關系為        ．

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同步練習冊答案
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