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已知直線l：x-y+4=0與圓C：（x-1）2+（y-1）2=2，則C上各點到l的距離的最小值為______．
如圖可知：過圓心作直線l：x-y+4=0的垂線，則AD長即為所求；
∵圓C：（x-1）2+（y-1）2=2的圓心為C（1，1），半徑為
2
，
點C到直線l：x-y+4=0的距離為d=
|1-1+4|
2
=2
2
，
∴AD=CD-AC=2
2
-
2
=
2
，
故C上各點到l的距離的最小值為
2
．
故答案為：
2

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過點A（1，3）作圓
x=2+cosθ
y=1+sinθ
（θ為參數）的切線，則切線方程是（　　）
A．3x+4y-15=0B．4x+3y-13=0
C．3x+4y-15=0或y=3D．3x+4y-15=0或x=1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若直線y=x+b與函數y=
4-x2
的圖有兩個不同的交點，則b的取值范圍為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓C：x2+y2-2x=1，直線l：y=k（x-1）+1，則l與C的位置關系是（　　）
A．一定相離B．一定相切
C．相交且一定不過圓心D．相交且可能過圓心

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：x2+y2=4與直線l：y=kx+3交于P、Q兩點，且|PQ|=2
3
，求k的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過點M（1，2）的直線l與圓C：（x-2）2+y2=9交于A、B兩點，C為圓心，當∠ACB最小時，直線l的方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

把直線y=
3
3
x繞原點逆時針方向旋轉，使它與圓x2+y2+2
3
x-2y+3=0相切，則直線旋轉的最小正角是（　　）
A．
π
3
B．
π
2
C．
2π
3
D．
5π
6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果直線ax+by=2與圓x2+y2=4相切，那么a+b的最大值為（　　）
A．1B．
2
2
C．2D．
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若實數x，y滿足（x-2）2+y2=3．求：
（1）
y
x
的最大值和最小值；
（2）y-x的最小值；
（3）（x-4）2+（y-3）2的最大值和最小值．

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同步練習冊答案
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