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過點A(1,3)作圓
x=2+cosθ
y=1+sinθ
(θ為參數(shù))的切線,則切線方程是(  )
A.3x+4y-15=0B.4x+3y-13=0
C.3x+4y-15=0或y=3D.3x+4y-15=0或x=1
x=2+cosθ
y=1+sinθ
,(θ為參數(shù))
消去θ得,(x-2)2+(y-1)2=1,
∴圓
x=2+cosθ
y=1+sinθ
(θ為參數(shù))的標準方程為:(x-2)2+(y-1)2=1,
∵圓外一點A(1,3),
當切線斜率不存在時,顯然x=1符合題意;
當切線斜率存在時,設切線方程為:y-3=k(x-1),即kx-y+3-k=0,
由圓心到切線的距離等于半徑,得
|k+2|
k2+1
=1,解得k=-
3
4

故切線方程為:3x+4y-15=0與x=1.
故選D.
練習冊系列答案
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B.焦點F在圓C內
C.焦點F在圓C外
D.隨直線AB的位置改變而改變

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3
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