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17．設a，b，c∈R，且a＞b，則下列選項中一定成立的是（　　）
A．ac＞bcB．$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$C．a2＞b2D．a3＞b3

分析 對a，b，c的符號進行討論即可得出答案．

解答 解：當c=0時，顯然ac=bc，故A錯誤；
當a＞0＞b時，$\frac{1}{a}＞0＞\frac{1}{b}$，故B錯誤；
當0＞a＞b時，a2＜b2，故C錯誤；
∵y=x3是增函數，且a＞b，∴a3＞b3，故D正確．
故選D．

點評 本題考查了不等式的基本性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=ax2+lnx+1
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）若對任意a∈（-2，-1）及x∈[1，2]，恒有ma-f（x）＞a2成立，求實數m的取值集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0\;\;，\;\;b＞0}）$的一個焦點為（5，0），漸近線方程為$y=±\frac{3}{4}x$，則該雙曲線的方程為（　　）
A．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$B．$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$C．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$D．$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{4}=1$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．如圖是一個程序框圖，則輸出的n的值是5．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．執行如圖所示的程序框圖，若輸入的a的值為3，則輸出的i=6．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知定義在R上的函數f（x）滿足：$f（x+1）=\frac{1}{f（x）}$，x∈（0，1]時，f（x）=2x，則f（log29）等于（　　）
A．..B．$\frac{9}{8}$C．$\frac{8}{9}$D．$\frac{25}{16}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．化簡：已知α是第四象限角，則$cosα\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}+sinα\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$=cosα-sinα．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a，b，c，如果sin2B=sinAsinC，且c=2a則cosB的值等于（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{\sqrt{2}}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．元代數學家朱世杰所著《四元玉鑒》一書，是中國古代數學的重要著作之一，共分卷首、上卷、中卷、下卷四卷，下卷中《果垛疊藏》第一問是：“今有三角垛果子一所，值錢一貫三百二十文，只云從上一個值錢二文，次下層層每個累貫一文，問底子每面幾何？”據此，繪制如圖所示程序框圖，求得底面每邊的果子數n為（　　）
A．7B．8C．9D．10

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同步練習冊答案
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