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18．已知f（x）=ax³+2x²+1，若f'（-1）=5，則a的值等于（　　）

A．

$-\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$-\frac{5}{3}$

D．

分析先計算f′（x），再根據f′（-1）=5，列出關于a的方程，即可解出a的值．

解答解：∵f（x）=ax³+2x²+1，∴f′（x）=3ax²+4x，
∴f′（-1）=3a-4，
已知f′（-1）=5，
∴3a-4=5，解得a=3．
故選D．

點評本題考查導數的運算，正確計算出f′（x）是解題的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知數列{a_n}的前n項和S_n=n²+2n-1（n∈N^*），則a₁=2；數列{a_n}的通項公式為a_n=$\left\{\begin{array}{l}{2，n'=1}\\{2n+1，n≥2}\end{array}\right.$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．在直角坐標系xOy中，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知點P的極坐標為（2，$\frac{π}{2}$），曲線C的極坐標方程為ρcosθ-ρsinθ=1，曲線D的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α為參數）．曲線C和曲線D相交于A，B兩點．
（1）求點P的直角坐標；
（2）求曲線C的直角坐標方程和曲線D的普通方程；
（3）求△PAB的面積S．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知直線l，m，n及平面α，下列命題中錯誤的是（　　）

A．

若l∥m，l∥n，則m∥n

B．

若l⊥α，n∥α，則l⊥n

C．

若l⊥m，m∥n，則l⊥n

D．

若l∥α，n∥α，則l∥n

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．

已知△ABC中，頂點A（7，-3），AC邊上的高BH所在直線方程為x-2y-5=0，AB邊上的中線CM所在的直線方程為6x-y-21=0．
（Ⅰ）求直線AC和直線BC的方程；
（Ⅱ）若點P滿足|$\overrightarrow{PA}$|=|$\overrightarrow{PB}$|=|$\overrightarrow{PC}$|，求$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BC}$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．若f（x）=e^x•ln3x，則f'（x）=e^x•ln3x+$\frac{1}{x}$•e^x．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．在平行四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}=（1，-2）$，$\overrightarrow{AD}=（2，1）$，則$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{AC}$=5．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．若等邊三角形ABC的邊長為12，平面內一點M滿足$\overrightarrow{CM}=\frac{3}{4}\overrightarrow{CA}+\frac{1}{3}\overrightarrow{CB}$，則$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{BM}$=（　　）

A．

-26

B．

-27

C．

-28

D．

-29

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知F₁，F₂是橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1的兩個焦點，過F₁的直線交橢圓于P、Q兩點，則△PQF₂的周長等于24．

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