Question

6．若f（x）=Asin（ωx+ϕ）（其中A＞0，|φ|$＜\frac{π}{2}$）的圖象如圖，為了得到$g（x）=sin（2x-\frac{π}{3}）$的圖象，則需將f（x）的圖象（　　）

• A． 向右平移$\frac{π}{6}$個單位
• B． 向右平移$\frac{π}{3}$個單位
• C． 向左平移$\frac{π}{6}$個單位
• D． 向左平移$\frac{π}{3}$個單位

Answer 1

分析 由函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，可得函數(shù)的解析式，再利用y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．

解答 解：根據(jù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（其中A＞0，|φ|$＜\frac{π}{2}$）的圖象，可得A=1，
 $\frac{1}{4}•\frac{2π}{ω}$=$\frac{7π}{12}$-$\frac{π}{3}$，∴ω=2．
再根據(jù)五點法作圖可得2•$\frac{π}{3}$+φ=π，∴φ=$\frac{π}{3}$，∴f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）．
故把f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位，可得y=sin[2（x-$\frac{π}{3}$）+$\frac{π}{3}$]=sin（2x-$\frac{π}{3}$）=g（x）的圖象，
故選：B．

點評 本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．