Question

20．已知隨機變量η，ξ具有關系η=3ξ+2，且E（ξ）=1，D（η）=9，則下列式子中正確的是（　　）

• A． E（η）=5，D（ξ）=3
• B． E（η）=3，D（ξ）=27
• C． E（η）=9，D（ξ）=81
• D． E（η）=5，D（ξ）=1

Answer 1

分析 直接利用公式E（aξ+b）=aE（ξ）+b，D（aξ+b）=a²D（ξ），計算即可．

解答 解：隨機變量η，ξ具有關系η=3ξ+2，且E（ξ）=1，D（η）=9，
∴E（η）=E（3ξ+2）=3E（ξ）+2=3×1+2=5，
D（η）=D（3ξ+2）=9D（ξ）=9，
∴D（ξ）=1．
故選：D．

點評 本題考查了離散型隨機變量的數學期望與方差的計算問題，解題時要注意公式的靈活運用．