Question

14．下列說法中，不正確的是（　　）

• A． 商品銷售收入與商品的廣告支出經費之間具有相關關系
• B． 線性回歸方程對應的直線$\hat y=\hat bx+\hat a$，至少經過其樣本數據點（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）中的一個點
• C． 在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區域的寬度越窄，其模型擬合的精度越高
• D． 在回歸分析中，R²為0.98的模型比R²為0.80的模型擬合的效果好

Answer 1

分析 根據相關關系的定義，可判斷A；根據回歸直線的幾何特征，可判斷B；根據殘差的意義，可判斷C；根據回歸系數的意義，可判斷D．

解答 解：商品銷售收入與商品的廣告支出經費之間具有相關關系，故A正確；
線性回歸方程對應的直線$\hat y=\hat bx+\hat a$可以不經過任何數據點，故B錯誤；
在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區域的寬度越窄，表示殘差越小，其模型擬合的精度越高，故C正確；
在回歸分析中，R²值越大，擬合效果越好，故R²為0.98的模型比R²為0.80的模型擬合的效果好，故D正確；
故選：B．

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了統計中的相關概念，難度不大，屬于基礎題．