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(ax-
1
x
)6的展開式中常數(shù)項的系數(shù)為60，則a=
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項式定理
分析：在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求出r的值，即可求得常數(shù)項，再根據(jù)常數(shù)項等于60求得實數(shù)a的值．
解答： 解：由于(ax-
1
x
)6的展開式的通項公式為Tr+1=
C
r
6
•（-1）r•a6-r•x6-
3r
2
，令6-
3r
2
=0，
求得r=4，可得展開式中常數(shù)項的系數(shù)為
C
4
6
•a2=60，則a=±2，
故答案為：±2．
點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，二項式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（1，2），在直線l：x-y+4=0上求一點Q，使得|OQ|+|PQ|（O是坐標(biāo)原點）最小，并求這個最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若△ABC的面積S=c2-（a-b）2，則sinC的值為（　　）
A、
15
17
B、
8
17
C、
4
5
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ），其中φ為實數(shù)，若f（x）≤f（
π
6
），對x∈R恒成立，且f（
π
2
）＜f（π），則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）
A、[kπ-
π
3
，kπ+
π
6
]，k∈Z
B、[kπ，kπ+
π
2
]，k∈Z
C、[kπ+
π
6
，kπ+
2π
3
]，k∈Z
D、[kπ-
π
2
，kπ]，k∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，a∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對任意的x＞1，f（x）＜ax2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓心在拋物線y2=2x上，且與該拋物線的準(zhǔn)線和x軸都相切的圓的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方向向量為
e
=(1，
3
)的直線l過點A(0，-2
3
)和橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦點，且橢圓C的中心O和橢圓的右準(zhǔn)線上的點B滿足：
OB
•
e
=0，|
AB
|=|
AO
|．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)E為橢圓C上任一點，過焦點F1，F(xiàn)2的弦分別為ES，ET，設(shè)
EF1
=λ1
F1S
，
EF2
=λ2
F2T
，求λ1+λ2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，若正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長為2，高為4，則異面直線BD1與AD所成角的正弦值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(
x
+1)2-(x-1)5展開式中x4的系數(shù)為（　　）
A、-5B、15C、5D、10

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同步練習(xí)冊答案
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