Question

8．已知極坐標(biāo)系的極點與直角坐標(biāo)系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合，若圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，則圓心C的直角坐標(biāo)為（2，0）．

Answer 1

分析 圓C的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為ρ²=4ρcosθ，由此求出圓C的直角坐標(biāo)方程，從而能求出圓心C的直角坐標(biāo)．

解答 解：∵圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，
∴ρ²=4ρcosθ，
∴圓C的直角坐標(biāo)方程為x²+y²-4x=0，
∴圓心C的直角坐標(biāo)為（2，0）．
故答案為：（2，0）．

點評 本題考查圓心的直角坐標(biāo)的求法，考查直角坐標(biāo)方程、極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程的互化等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想，是基礎(chǔ)題．