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已知二次函數f(x)＝ax2＋bx＋c圖象的頂點為(－1，10)，且方程ax2＋bx＋c＝0的兩根的平方和為12，求二次函數f(x)的表達式．
f(x)＝－2x2－4x＋8
由題意可設f(x)＝a(x＋1)2＋10，即f(x)＝ax2＋2ax＋a＋10；∴b＝2a，c＝a＋10，
設方程ax2＋bx＋c＝0的兩根為x1、x2，則＋＝12，
即(x1＋x2)2－2x1x2＝12，∴－2×＝12.
又b＝2a，c＝a＋10，
∴－2×＝12，解得a＝－2，∴f(x)＝－2x2－4x＋8
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（5分）（2011•福建）已知函數f（x）=．若f（a）+f（1）=0，則實數a的值等于（        ）
A．﹣3B．﹣1C．1D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓c：（a>b>0）的離心率為，過其右焦點F與長軸垂直的弦長為1，
（1）求橢圓C的方程；
（2）設橢圓C的左右頂點分別為A，B，點P是直線x=1上的動點，直線PA與橢圓的另一個交點為M，直線PB與橢圓的另一個交點為N，求證：直線MN經過一定點.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設為實數，函數.
(Ⅰ)若，求的取值范圍；
(Ⅱ)求函數的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，則
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+…+
f(2013)
f(2012)
=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知上恒成立，則實數a的取值范圍是（   ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=ax2+bx+c,且a>b>c,a+b+c=0,則(　　)
A．?x∈(0,1),都有f(x)>0
B．?x∈(0,1),都有f(x)<0
C．?x0∈(0,1),使得f(x0)=0
D．?x0∈(0,1),使得f(x0)>0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的圖象和函數的圖象的交點個數是     。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，是R上的增函數，那么的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．

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